Опустим вторую высоту CH из тупого угла трапеции на основание AD. Так как трапеция равнобедренная, то ΔABK=ΔDCH ⇒ AK=DH и четырехугольник BKHC - прямоугольник ⇒ BC=KH=KD-HD=KD-AK=10-4=6см
на СД отметим середину Е. МЕ//ВС//АД=10см соеденим МС и найдем ее длину МС гипатенуза прямоугольного треугольника ВСМ МС= √(10^2+5^2)= √125
радиус окружности с центром М что бы она касалась прямой СД будет равна МЕ. МЕ=10см
что бы не имела с прямой СД общих точек то радиус круга меньше МЕ и больше МС. от этого получаем пусть радиус круга будет (х) х> 0, х <МЕ то есть х <10 и х>МС то есть х> √125 ответ изобразим так (0; 10)&(125;+○○) что бы имел с СД две общие точки радиус круга так же (х) будет х> МЕ и х <МС то есть 10 <х < √125 (10; √125)
Длина окр: 2пr = 8п 2r=8п:п 2r =8 r=4-рдиус вписан. окр. S впис. окр = пr2 S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр. Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше S опис. окр. =50,24*4=200,96 S кольца = S опис. окр.- S впис. окр. S кольца= 200,96- 50,24= 150,72 В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM. S треуг. ABCD 1/2 AC*BK, 1/2 AC=KC Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1 Поэтому высота BK=R+r=8+4=12 S=12*KC Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4 KC2=OC2+OK2 KC-корень из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92 Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04 Прости,но без рисунка.
ответ: 6см