Question

До завтра после обеда, 50 ) 1. одна из диагоналей параллелограмма является его высотой равна 9 см. найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 кв см. 2. найдите площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc, если известно, что ab=12 см, bc=14см, ad=30 см, угол в=150 градусов. 3. на продолжении стороны kn данного треугольника kmn постройте точку р так, чтобы площадь треугольника nmp была в два раза меньше площади треугольника kmn. если можно, то с чертежом )

Answer 1

1.т.к. формула S=A*Ha(высота,проведенная к стороне)=A*9=108 => 108/9=12- искомая сторона

т.к. образовался прямоугольный треугольник(из-за высоты), то можно применить теор пифагора, находя вторую сторону:

9в кв+12в кв=Х2

81+144=х2

225=х2

Х=15- вторая искомая сторона

2) В фото

3) Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена.

Продлите сторону KN на длину. равную ее половине, до точки Р. 

Соедините точку Р с вершиной М треугольника KМN. 

Вы получили треугольник, высота которого та же самая, что у треугольника KМN, а основание вдвое меньше. 

Площадь  треугольника 

S KМN =½ h·KN

S KNP = ½h·½ KN

S KМN = 2 ·S KNP