Question

Две стороны треугольника равны 7 корней из 2 см и 10см, а угол между ними равен 45 градусов.найдите площадь треугольника.с рисунком

Answer 1

$S= \frac{1}{2}*AB*AC*sinA= \frac{1}{2}*10*7 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2}=35$  см²

Второй вариант решения:
Проведем высоту СН, ΔАСН - прямоугольный
АН = СН (так как ∠А = 45°)
Пусть АН = СН = х, тогда по теореме Пифагора:
х² + х² = (7√2)²
2х² = 98
х² = 49
х = 7
СН = 7 см

Найдем площадь ΔABC:
$S= \frac{1}{2}*AB*CH= \frac{1}{2}*10*7=35$  cм²