Question

Найти основание и высоту треугольника площадь которого 60.если известно что: а)основание в 4 раза больше высоты б)основание относиться к высоте и 3 и к 2. в)если основание и высота =.

Answer 1

$S= \frac{1}{2}ah$ , где а - основание, h - высота

а)основание в 4 раза больше высоты
a = 4h
$\frac{1}{2}*4h*h= 60 \\ \\ 2h^2=60 \\ h^2=30 \\ h= \sqrt{30} \\ \\ a=4h=4 \sqrt{30}$

б)основание относится к высоте как 3 : 2
$3a=2h \ \ \to \ \ a= \frac{2}{3}h \\ \\ \frac{1}{2}* \frac{2}{3} h*h= 60 \\ \\ \frac{1}{3}h^2=60 \\ \\ h^2=180 \\ h= \sqrt{180}=6 \sqrt{5} \\ \\ a= \frac{2}{3}h =\frac{2}{3}*6 \sqrt{5}=4 \sqrt{5}$
 

в) если основание и высота равны
a = h

$\frac{1}{2}*h*h=60 \\ h^2=120 \\ h= \sqrt{120}=2 \sqrt{30} \\ \\ a=h=2 \sqrt{30}$