М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
KiviPlayYT
KiviPlayYT
24.01.2020 06:35 •  Геометрия

Даны b=11*(3 под корнем) , c=91 , угол с = 30 градусов найдите третью сторону

👇
Ответ:
amnat5247
amnat5247
24.01.2020
Предлагаю два варианта.
1) неточный, с использованием приближенных значений
используем теорему синусов:
sin(угла C)/c=sin(угла B)/b
\frac{sin(30^{\circ})}{91}=\frac{sin(B)}{11\sqrt{3}} \\sinB= \frac{ \frac{1}{2} *11\sqrt{3}}{91} \\B \approx 6^{\circ}
тогда угол A=180-30-6=144
по теореме синусов:
\frac{sin(144^{\circ})}{a} = \frac{sin(30^{\circ})}{91} \\a= \frac{sin(144^{\circ})*91}{sin(30^{\circ})} \approx \frac{0,6*91}{0,5} \approx 109,2
ответ: 109,2
2) 100% точный, без использования приближенных значений
используем теорему косинусов
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)
\\91^2=a^2+(11\sqrt{3})^2-2*11\sqrt{3}*a*cos(30^{\circ})
\\8281=a^2+363-22\sqrt{3}* \frac{\sqrt{3}}{2} *a
\\8281=a^2+363-11*3*a
\\a^2-33a+363-8281=0
\\a^2-33a-7918=0
\\D=(-33)^2+4*7918=3^2*11^2+4*2*37*107=32761=181^2
\\a_1= \frac{33+181}{2} = \frac{214}{2}=107
\\a_2\ \textless \ 0
ответ: 107
Даны b=11*(3 под корнем) , c=91 , угол с = 30 градусов найдите третью сторону
4,6(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
mandish02
mandish02
24.01.2020
1. По первому признаку подобия треугольников будут подобны любые два .(?) треугольника.

I. Признак подобия треугольников по двум углам.
 Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Так как острые углы равнобедренных прямоугольныхтреугольников равны 45º, то по этому признаку подобны: 
5. любые два равнобедренных прямоугольных треугольника
.----------------
2.Треугольники АВС и AMN - равнобедренные. Периметр треугольника AMN равен 320 см, АВ=16 см, АМ=80 см. Найдите площадь треугольника АВС.
Задача не совсем корректна. Приходится по теме вопроса догадываться, что данные треугольники подобны.
 В треугольнике АМN сторона АМ=80. Из неравенства треугольников следует, что только  АМ  может быть основанием этого треугольника, и АN=МN=(320-80):2=120 
Тогда 
Вариант 1)
 АВ=16- основание меньшего треугольника 
k=АМ:АВ=80:16=5 
ВС=АС=120:5=24 
Высоту СН ∆ АВС найдем по т.Пифагора: 
СН=√(ВС²-ВН²)=√512=16√2 
Ѕ∆ АВС=ВН*СН=8*16√2=128√2 см² или  ≈181,02 см²  
Вариант 2) 
АВ=16 -  боковая сторона меньшего треугольника. 
Тогда k=AM:BC=120:16=7,5 
АС=80:7,5=32/3 
Тогда СН=АС:2=16/3 
Высота ВН=√(BC² -CH²)=√(9*256-256):9)=√(8*256:9)=√(2*4*256:3)=(32√2)/3
S ∆АВС=ВН*СН=(32√2)/3)*16/3
S ∆АВС=(32*16√2)/9 см²  или ≈ 80,453 см²
По первому признаку подобия треугольников (если два угла одного треугольника соответственно равны дв
4,8(64 оценок)
Ответ:
ezaovabiana
ezaovabiana
24.01.2020
Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:



1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.



ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.
4,4(52 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ