1) Обозначим два других угла треугольника за b и c соответственно. Мы знаем, что сумма всех углов любого треугольника равна 180°. a + b + c = 180 180 - а = b + c 2) Нам известно, что b : c = 9 : 8. Отсюда b = 9c/8 = 9/8 * c. 3) Подставим это в исходное уравнение: 180 - a = 9/8 * c + c 180 - a = 1 1/8 * c + c 180 - a = 2 1/8 * c 4) По условию также имеем b - c = 10 9/8 * c - c = 10 1/8 * c = 10 c = 80 5) b = 9/8 * c = 9/8 * 80 = 90 6) 180 - a = b + c 180 - a = 90 + 80 180 - a = 170 a = 10
Расстояние от точки до прямой ( здесь - до ребра двугранного угла) - перпендикуляр. Следовательно, перпендикуляр из точки А=6 см к ребру двугранного угла параллелен перпендикуляру из точки В=10 см к ребру того же двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка. Следовательно, перпендикуляр из точки В к плоскости параллелен перпендикуляру из точки А к плоскости. Острые углы у ребра в получившихся прямоугольных треугольниках оба равны линейному углу двугранного угла. Если в прямоугольных треугольниках есть по равному острому углу, эти треугольники подобны. Из подобия следует отношение: 6:10=х:7,5 10х=45 х=4,5 см
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
a + b + c = 180
180 - а = b + c
2) Нам известно, что b : c = 9 : 8. Отсюда b = 9c/8 = 9/8 * c.
3) Подставим это в исходное уравнение:
180 - a = 9/8 * c + c
180 - a = 1 1/8 * c + c
180 - a = 2 1/8 * c
4) По условию также имеем b - c = 10
9/8 * c - c = 10
1/8 * c = 10
c = 80
5) b = 9/8 * c = 9/8 * 80 = 90
6) 180 - a = b + c
180 - a = 90 + 80
180 - a = 170
a = 10
ответ: а = 10°