В треугольник всегда можно вписать только одну окружность.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
АВС -- исходный треугольник,О -- центр вписанной окружности и вместе с тем точка пересечения биссектрис треугольника. Треугольники АЕО и AOD равны (четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников,катеты ЕО и OD равны как радиусы вписанной окружности,АО как общая гипотенуза). АО -- биссектриса угла EAD. Кроме того,точка О лежит на двух других биссектрисах -- ВО (EO=OF,OB общая) и ОС (DO=OF,OC общая). Чтд.
Практически ВСЮ тригонометрию можно вывести из равенства(тождества)
Sin^2(x) + Cos^2(x) = 1
Старайтесь эту формулу пытаться применить или "увидеть" везде.
В нашем случае
Cos^2(1) = 1 - Sin^2(1)
Далее Sin(0)=0; Это просто нужно знать. А 1 градус - очень маленький угол, значит Sin(1) - очень маленькая положительная величина, почти НУЛЬ. А из нашего соотношения следует, что Cos(1) - число, чуть-чуть меньшее 1. Вот и всё.
ответ Sin(1)<<<Cos(1); 1 - градус!!
Для получения количественных величин можно воспользоваться ПРИБЛИЖЁННЫМИ формулами, которые хорошо работают для малых углов:
Sin(x) =x
Cos(x) = 1 - x^2/2
Но в этих простых формулах х-РАДИАННАЯ мера угла. Перевод от градусов к радианам очень легко осуществить, запомнив, что П радиан = 180 градусов, значит 1градус = П/180 рад, а N градусов= П*N/180 радиан.
Напомню, что П=3.1415926534590
Иногда удобно пользоваться приближением
П=22/7.
угл О общий
углу С=угл Д при СЕ||ДF
ОС/ОД=1/2 (/-дробная черта)
из этого следует что треугольник ОЕС подобен ОFД
а из этого следует 1/2=2/ОМ
ОF=2Х2=4