Дано:
△ABC и △A1B1C1 - прямоугольные.
AC = A1C1
∠B = ∠B1.
Доказать: △ABC = △A1B1C1.
Решение.
Теорема.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
AC = A1C1, по условию.
Так как ∠B = ∠B1, по условию => ∠А = ∠А1, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> △ABC = △A1B1C1 (по катету и прилежащему к нему острому углу)
Ч.Т.Д.
А=В , С = 90 градусов. ===> (180-90):2=45 градусов = В и А . Значит треугольник прямоугольный