1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
сторона ромба равна 16√3/4=4√3/см/,диагональ получаются равные сторонам, значит, половина диагонали равна 2√3, а половина второй диагонали найдется по теореме Пифагора, т.е.
√(16*3-4*3)=6/см/, тогда вторая диагональ равна 12 см, и площадь ромба, с одной стороны, равна половине произведения , т.е. диагоналей 12*4√3/2=24√3/см²/, а, впрочем, можно было еще проще, (4√3)²*sin60°=16*3*√3/2=24√3/cм²/, и эта же площадь равна произведению стороны на высоту, которая равна двум радиусам, значит, 24√3/(4√3*2)=3/см/- радиус вписанной окружности.
так как sin²α+cos²α=1
tg²α+1=1/cos²α ⇒
tg²α-1/cos²α=-1