Question

Сторона квадрата равна 36 см. вычисли диагональ квадрата(диагональ)!

Answer 1

Диагональ квадрата - $a\sqrt{2}$, где а - сторона квадрата.
$d=36 \sqrt{2}$

Или можно вывести: $d^{2} =2a^{2}$ (по теореме Пифагора)
$d= \sqrt{2a^{2} } =a \sqrt{2}$

Answer 2

Для вычисления диагонали квадрата необходимо использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем длину стороны квадрата - это задано в условии и равно 36 см.

По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон квадрата. Так как сторона квадрата равна 36 см, то квадрат стороны будет равен:

36 * 36 = 1296 см²

Теперь найдем квадрат диагонали:

Диагональ квадрата разделяет его на два прямоугольных треугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора только для одного из треугольников.

Зная, что в прямоугольном треугольнике один катет равен длине стороны квадрата (36 см) и другой катет равен половине диагонали, давайте обозначим диагональ как "d" и воспользуемся теоремой Пифагора:

36² + (d/2)² = d²

Разложим уравнение:

1296 + (d/2)² = d²

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

d² - (d/2)² - 1296 = 0

Теперь выполним преобразования:

d² - d²/4 - 1296 = 0

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4d² - d² - 5184 = 0

Сократим подобные члены:

3d² - 5184 = 0

Добавим 5184 к обоим членам уравнения:

3d² = 5184

Разделим оба члена на 3:

d² = 1728

Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

d = √(1728)

Теперь вычислим квадратный корень:

d ≈ 41.57 см

Итак, диагональ квадрата приближенно равна 41.57 см.