1:Сумма смежных углов = 180°
Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х
х + 11х = 180
12х = 180
х = 180 : 12
х = 15° - меньший угол
15 * 11 = 165° - больший угол
Объяснение:
2:Дано:
прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,
угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.
Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.
Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.
Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.
Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.
ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.
1:Сумма смежных углов = 180°
Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х
х + 11х = 180
12х = 180
х = 180 : 12
х = 15° - меньший угол
15 * 11 = 165° - больший угол
Объяснение:
2:Дано:
прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,
угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.
Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.
Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.
Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.
Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.
ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение