Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))
Угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. Он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+".
cos(180°-α)= -cosα
Построим острый угол с положительным косинусом 5/13. Смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.
Косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.
Для этого построения нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.
Пусть нам надо построить треугольник АВС с прямым углом С.
Известны гипотенуза АВ=13, катет АС=5
По т. Пифагора ВС²=АВ²-АС²
ВС=√(169-25)=12
Построение. На луче СМ отложим отрезок АС=5
Из точки А как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.
Из точки С как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.
Точку их пересечения обозначим В.
Соединим А и В. Косинус угла ВАС=АС:АВ=5/13.
Косинус смежного ∠ВАМ= -5/13. Это искомый угол.
Из точки С по общепринятому методу возводим перпендикуляр. На нем откладываем катет СВ=12 см.
Соединяем В и А. В построенном треугольнике косинус угла А равен 5/13. Смежный ему тупой угол ВАМ - искомый, его косинус - 5/13.
отсюда радиус:
ответ: 2