Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:
1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол
2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов
3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов
Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.
Сторона а основания равна: а = ОС/(cos 45°) = 5/(1/√2) = 5√2 см.
1) So = а² = 25*2 = 50 см².
2)Sбок и S.
Находим периметр основания Р = 4а = 4*5√2 = 20√2 см.
Апофема А = √((а/2)² + Н²) = √((50/4)+25) = √(150/4) = 5√6/2 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*20√2*(5√6/2) = 100√12/4 = 100√3 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 50 + 100√3 = 50(1+2√3) ≈ 223,2051 см²
3) CD = а = 5√2 ≈ 7,071068 см .
4)площадь треугольника sdc (это площадь боковой грани):
S(SCD) = (1/2)аА = (1/2)*5√2*(5√6/2) = 25√12/4 = 25√3 см².