Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Объяснение:
.
Угол В =120° (так как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°). Cos120°= - Cos60° =-1/2.
тогда по теореме косинусов из треугольника АВС имеем:
АС²=а²+4а²+2*а*2а*(1/2) = а²*7. АС=а*√7. АС=33*√7/(6√7) =33/6 = 5,5.
ответ: АС=5,5.