ответ: ∠А=60°; ∠В=120°; ∠С=60°; ∠D=120°.
Объяснение:
Периметр ромба равен 24см,
а длина одной диагонали 6см.
Вычислите углы ромба.
Решение.
По свойству ромба все его стороны равны.
Р=4а, где а - сторона ромба.
а=Р/4=24/4=6 см.
Все стороны равны 6 см и диагональ равна 6 см. Следовательно Диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника.
По свойству равносторонних треугольников все его углы равны, т.е. 180° : 3= 60°.
∠А=60°; ∠В=120°; ∠С=60°; ∠D=120°.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360°:
2*60° + 2*120° = 120° +240° = 360°. Всё верно!
Обозначим данный по условию треугольник АВС, АС – основание.
Точка О – пересечение прямых МК и DE.
MK ǁ AC, DE ǁ AB.
Основание АС – это секущая при параллельных прямых АВ и DE.
∠ EDC = ∠ BAC (соответственные).
Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую DE.
∠ EOK = ∠ EDC (соответственные), значит, ∠ EOK = ∠ BAC.
Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую ВС.
∠ EKO = ∠ BCA соответственные).
Получили равенство углов:
∠ EKO = ∠EOK, треугольник ЕОК – равнобедренный.
∠ EKO = ∠EOK = ∠ BAC = ∠ BCA.
Углы при основании треугольника ЕОК равны углам треугольника АВС.
Что и требовалось доказать.
Объяснение:
Надеюсь облагородаришь
Два прямоугольных треугольника АВН и АСН.
BH = x
И по Пифагору
x²+h² = 15²
(52-x)²+h² = 41²
раскроем
52²-104x+x²+h² = 41²
вычтем
52²-104x=41²-15²
104x =52²-1456
104x = 2704-1456 = 1248
x = 12 дм
h = √(15²-x²) = √(225-144) = √81 = 9 дм