сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:
180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )
в есть следующая теорема:
"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."
в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.
из теоремы выше понятно, что ab = 2cb
известно, что ab + bc = 111
теперь выразим ab: ab = 111 - bc
теперь все это запишем в уравнение:
мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb
поэтому можно их прировнять
ab = ab
или
111 - bc = 2cb
111 = 3cb
cb = 111 / 3
так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74
Объяснение:
С симметрией мы сталкиваемся каждый раз, когда подходим к зеркалу. Наш «двойник» повторяет наши движения с небольшим отличием: мы поднимаем левую руку, он – правую и т. д.
Что можно сказать общего про описанные примеры? Оказывается, есть полезная и удобная математическая модель, позволяющая описать и выделить общие свойства поворота, симметрии и параллельного переноса, и решать различные практические задачи. О ней мы сегодня и поговорим.