Найдите катеты а и б прямоугольного треугольника с гипотенузой с и острым углом а ,если известно,что: 1)с=7; а=48; 2)с=41,5; a=61,5; 3)c=10,74; a=11 градусов45
Нет, это утверждение неверно. Чтобы понять почему, нам нужно набросать некоторое решение на бумаге.
Допустим, у нас есть окружность с центром O и радиусом r. Мы вписываем в эту окружность угол, который равен 45°. Пусть точка A - один из концов этого угла, а точка B и C - точки на дуге окружности, на которую опирается этот угол.
Чтобы определить, какая дуга окружности соответствует этому углу, нужно найти меру этой дуги.
Для начала, мы знаем, что вписанный угол равен половине соответствующей ему дуги. То есть, угол BOC равен половине дуги BC.
Мы также знаем, что в каждом радиане содержится 180 / π градусов. Таким образом, чтобы найти меру дуги BC в градусах, мы можем использовать следующее соотношение:
BC = (мера угла BOC в радианах) * (180 / π)
Но у нас есть проблема - мы не знаем меру угла BOC в радианах. Однако, мы знаем, что угол BOC - это прямой угол, так как он является вписанным в окружность углом. Значит, мера этого угла равна 90° или (π / 2) радиан.
Подставим это значение в формулу:
BC = (π / 2) * (180 / π)
Здесь π сокращаются, и мы получаем:
BC = 90°
Таким образом, мы видим, что дуга окружности равна 90°, а не 195°. Следовательно, утверждение "когда вписанный в окружность угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 195°" является неверным.
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для объема конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h,
где V - объем конуса, π - число Пи (примерно равно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Из условия задачи у нас уже есть значение угла между образующей и плоскостью основания конуса - 60 градусов. Мы также знаем, что длина образующей равна 8 см.
Для начала, нам нужно найти радиус основания конуса. Образующая конуса - это наклонная сторона треугольника, образованного радиусом основания, образующей и высотой, проведенной к основанию. По свойствам треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти радиус:
sin(60) = r / 8,
где r - радиус основания.
Преобразуем уравнение:
r = 8 * sin(60).
Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно знать значение синуса 60 градусов. Синус 60 градусов равен √3 / 2. Подставим это значение в уравнение:
r = 8 * (√3 / 2) = 4√3.
Теперь, когда у нас есть радиус основания, нам также нужно найти высоту конуса. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора:
h^2 = 8^2 - (4√3)^2,
где h - высота конуса.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
h^2 = 64 - 48 = 16.
Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
h = √16 = 4.
Теперь у нас есть значение радиуса основания и высоты конуса. Подставим эти значения в формулу для объема конуса:
V = (1/3) * π * (4√3)^2 * 4.
Упростим это выражение:
V = (1/3) * π * 48 * 4 = 64π.
Таким образом, объем конуса равен 64π кубических сантиметров или примерно 201.06 кубическим сантиметрам.
2)катер равен 122
3)катер равен 22