Высота проведенная из вершины на основание равнобедренного треугольника равна 20 см, а основание относится к боковой стороне ,как 4: 3. найдите радиус вписанной окружности.
1. Утверждение верное. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит имеется 2 пары равных углов. Значит, имеется два разных угла. Но, только в том случае, если параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. 2. Утверждение ложное. Если бы в треугольнике было хотя бы два тупых угла (то есть больше 90 градусов) то сумма этих двух углов уже была бы больше 180 градусов. Если в треугольнике один угол тупой, то два остальных только острые. В сумме эти три угла должны дать 180 градусов. 3. Утверждение ложное. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.
Из точки С проведены взаимно перпендикулярные хорды СВ и СА. Треугольник АСВ прямоугольный. Из свойств окружности, описанной около прямоугольного тр-ка, точки А и В ледат на ее диаметре. ОН - расстояние от центра окружности до хорды СА, ОМ - расстояние от центра до хорды СВ. Тр-ник СОВ - равнобедренный. СО = ОВ как радиусы, СВ - основание. Высота ОМ, проведенная к основанию, является также Медианой, следовательно, СМ = МВ. Аналогично с тр-ком СОА. СН = НА. СМОН - прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны: МО = СН = 10 см, тогда хорда СА = 10 * 2 = 20 см ОН = СМ = 6 см, тогда хорда СВ = 6 * 2 = 12 см. ответ: 20 см, 12 см.
1)пусть х-коэф-т пропор-ти,тогда АВ=ВС=3х,АС=4х.
2)SABC=AC*BD/2(BD-высота);SABC=4x*20/2=40x.
3)PABC=4x+3x+3x=10x=>p(полупериметр)=5x.
4)r=S/p;r=40x/5x=8.ответ:8.