1)Доказано
2)Доказано
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники RSO и POT. По условию
RO=OT, PO=OS. Угол ROS= углу
POT как вертикальные углы. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Значит, треугольник RSO= треугольнику POT по двум сторонам(RO=OT, PO=OS) и углам между ними(уголROS=углуPOT)
2) Рассмотрим треугольники QMK и FMP. По условию угол КQM=углу FPM, QM=MP. Угол
QMK=углу FMP как вертикальные углы. Если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, треугольник QMK=треугольнику FMP по двум углам(угол КQM=углу FPM, угол QMK=углуFMP) и стороне между ними(QM=MP).
Объяснение:
д)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,с=5см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√5²-4²=√25-16=√9=3см
sinα=в/с=3/5=0,6;cosα=а/с=4/5=0,25;tgα=в/а=3/4=0,75;ctgα=а/в=4/3=1,33.
е)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=5см,с=13см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√13²-5²=√169-25=√144=12см
sinα=в/с=12/13=0,923;cosα=а/с=5/13=0,3846;tgα=в/а=12/5=2,4;
ctgα=а/в=5/12=0,4166.
ж)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=8см,с=15см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√15²-8²=√225-64=√161≈12,7см
sinα=в/с=12,7/15=0,8466;cosα=а/с=8/15=0,5333;tgα=в/а=12,7/8=1,5875;
ctgα=а/в=8/12,7=0,6299.
з)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=1см,в=2см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√1²+2²=√5≈2,2см
sinα=а/с=1/2,2=0,4545;cosα=в/с=2/2,2=0,909;tgα=а/в=1/2=0,5;
ctgα=в/а=2/1=2.
и)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,в=1,5см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√1,5²+4²=√2,25+16=√18,25≈4,3см
sinα=а/с=4/4,3=0,93;cosα=в/с=1,5/4,3=0,3488;tgα=а/в=4/1,5=2,666;
ctgα=в/а=1,5/4=0,375.
к)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,в=4см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√4²+4²=√32≈5,7см
sinα=а/с=4/5,7=0,7017;cosα=в/с=4/5,7=0,7017;tgα=а/в=4/4=1;
ctgα=в/а=4/4=1.
