Возьмем ΔABC c ∠С = 90°. Т.к. нам даны 2 стороны и угол, то по теореме синусов мы сможем найти углы. = sinA =≈0.6385 ⇒по таблице Брадиса ∠А= 40° ⇒ ∠B мы можем найти так: 180-(40+90)=50° ответ: ∠А=40°, ∠B=50°, ∠С=90°
Проведем медиану АМ к боковой стороне ВС. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой. В прямоугольном треугольнике НВС катет ВН=8 (дано), катет НС=5 (так как ВН - медиана. Тогда по Пифагору BC=√(BH²+HC²). Или ВС=√(8²+5²)=√89. Тогда МС=√89/2, так как АМ - медиана. В прямоугольном треугольнике ВНС косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть CosC= НС/ВС или CosC=(5/√89). По теореме косинусов в треугольнике АМС: АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС*CosC. Или АМ²=100+89/4-2*10*√89/2*5/√89 или АМ²=100+89/4-50=50+89/4. АМ=√[(50+89)/4] = 17/2=8,5 ед². ответ: медиана АМ=8,5 ед².
Т.к. нам даны 2 стороны и угол, то по теореме синусов мы сможем найти углы.
sinA =
⇒ ∠B мы можем найти так:
180-(40+90)=50°
ответ: ∠А=40°, ∠B=50°, ∠С=90°