Объяснение:
не знаю правильно или нет поэтому сорри
Вопросы
Без ответов
Теги
Пользователи
0Радиус окружности, описанной около квадрата - Геометрия 9 класс
Открыт 1 ответов 14127 Просмотров Геометрия
Купаться в деньгах начнут 3 знака зодиака в декабре. Жмите знак
ПОДРОБНЕЕ
Money Amulet
Казахстанка призналась, как стала проституткой
Реальная история, которая тронет вас до глубины души
ПОДРОБНЕЕ
Redsmi
Steepto
Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 8см.
image
R=
82√
42√
83√
4
8
43√
см
S(EFGH)=см2
спросил 17 фев, 15 от it всезнающее око (73, ) в категории геометрия
1 ответ
kola99
133, Зарегистрированный пользователь
0
<!--c-->
1. Площадь квадрата равна произведению его сторон:
S(EFGH)=8⋅8
S(EFGH)=64см2
2. Так как все стороны квадрата равны и все углы прямые, то диагональ квадрата можно вычислить по теореме Пифагора:
EG=EH2+HG2−−−−−−−−−−√
EG=82+82−−−−−−√
EG=82√см
3. R=0,5⋅82√
R=42√см
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.
Точка М - центр описанной окружности.
Точка О - центр вписанной окружности.
Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.
Радиус вписанной окружности равен по формуле:
r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.
Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.
PB=HB=2см (касательные из одной точки).
Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:
ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .
ответ: расстояние между центрами окружностей равно
√1,25 ≈ 1,12 см.
Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:
d² = R² - 2·R·r.
В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.
тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.
Высота опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из них равен полусумме оснований, на а другой - полуразности оснований.
Полусумма средней линии = 4(см).
Обозначаем высоту - BE.
ED=4(см).
BD=8(см).
Теперь следуем нашей Теореме Пифагора:
BE√BD(квадрат)-ED(квадрат)=√(64-16)=√48
Ну соответсвтвенно находит АE=1:
AD=1+4=5(см).
Средняя линия тогда = (BC+AD)/2
4=(BC+5)/2
BC=3(см).
ответ: меньшее основание трапеции BC = 3 сантиметрам.