боковая относится к основанию как 13х \10х
Р=13х+13х+10х=72
36х=72
х=2
по теореме пифагора высота равна корню квадратному из разности квадратов 26*26(гипотенуза)-10*10=24
ответ:
Задача некорректно составлена.
Решение 1)
Используем угол при основании трапеции ∠W.
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
∠W+∠X=180°, свойство трапеции.
∠W=180°-∠X=180°-150°=30°
Проведем высоту ХН.
∆ХНW- прямоугольный треугольник
ХН- катет против угла ∠W=30°
XH=XW/2=9/2=4,5ед.
S(XYZW)=XH(XY+WZ)/2=4,5(11+13)/2=4,5*24/2=54ед²
ответ: 54ед²
Решение 2)
Используем т.Пифагора ∆XWY.
XY=HZ=11
WH=WZ-HZ=13-11=2
Теорема Пифагора
ХН=√(ХW²-WH²)=√(9²-2²)=√(81-4)=
=√77
S(XYZW)=XH*(XY+WZ)/2=
=√77(11+13)/2=√77*24/2=12√77
ответ: 12√77 ед²
боковая сторона Х
основа Y
тогда можно составить два уравнения
2Х+У=72
У/Х=10/13
решим систему
У=10Х/13
2Х+10Х/13=72
x=26
y=20
h- высота
по теореме пифагора
h^2=X^2-(y/2)^2
h=24