ответ: Объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 367,2 кубическим сантиметрам.
Объяснение:
Сначала надо найти ширину и высоту ( длину обозначим a, ширину b, а высоту h). По условию: a=8,5 см
b=1,2h
h=?
Сумма длин всех ребер: 86,8 см.
Этих условий достаточно чтобы составить уравнение и решив его узнать ширину и высоту: 4*(8,5+1,2h+h)=86,8
4*8,5+4*1,2h+4h=86,8
34+4,8h+4h=86,8 34+8,8h=86,8
8,8h=86,8-34
8,8h=52,8. h=52,8:8,8
h=6
1,2h=7,2 Теперь мы знаем что длина равна 8,6 см, ширина 7,2 см, а высота 6 см. Вычислим объем по формуле:
V=abh
V=8,5*7,2*6 V=367,2 куб.см
1) ∠A = 50° ⇒ ∪BC = 2*50° = 100° (т.к. ∠A - вписанный).
Сразу можем найти ∠BOC. ∠BOC = ∪BC = 100° (т.к. ∠BOC - центральный).
∪AB + ∪AC = 360°-100° = 260°.
Из отношения ∪AB : ∪AC = 3 : 2 ⇒ AB = 3x, AC = 2x ⇒ 3x + 2x = 260° ⇔ 5x = 260°
x = 52°.
∠B равен половине дуги, на которую опирается (т.к. он вписанный).
∠B = ∪AC / 2 = 2x/2 = x = 52°.
∠C также равен половине дуги, на которую опирается (т.к. он вписанный).
∠C = ∪AB / 2 = 3x/2 = 3*52°/2 = 156°/2 = 78°
ответ: 52°; 78°; 100.
2) По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
AE * BE = DE * CE.
Пусть DE = y, тогда CE = 4y (по условию).
4 * 9 = y * 4y
y² = 9
y = 3.
Требовалось найти CD.
CD = CE + DE = 4y + y = 5y = 5*3 = 15 (см).
ответ: 15 см.
