Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 3 см и √7 см. в остроугольных треугольнике mnp, угол p = 45 градусов, mn = 4√2 см, np = 4√3см. найдите градусную меру угла м треугольника mnp.
1)По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Пусть в треугольнике АВС АВ=3,ВС=√7, тогда АС=√ав²+вс²= =√3²+√7²(3 и √7 все под одним корнем) =√9+7=√16=4 Значит гипотенуза равна 4см (Я это писала в таком же вопросе если что) Надеюсь правильно решила
В треугольнике АВС по теореме косинусов: CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4. Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4. Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2. Подобие треугольников: Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия). Коэффициент подобия k=1/2. Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр). Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия. Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Пусть в треугольнике АВС АВ=3,ВС=√7,
тогда АС=√ав²+вс²=
=√3²+√7²(3 и √7 все под одним корнем)
=√9+7=√16=4
Значит гипотенуза равна 4см
(Я это писала в таком же вопросе если что)
Надеюсь правильно решила