АВСД-ромб,АС(2√3) и ВД(2) - диагонали и пересекаются в т.О; Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, тогда АО=ОС=1√3, а ВО=ОД=1. Рассмотрим треугольник ОСД, у него СО=1√3, ОД=1, СД=х, тогда по теореме Пифагора получим: х²=3+1 х=2 т.к. гипотенуза СД=2, а катет ОД=1 ⇒ угол ОДС=30градусов (т.к. гипотенуза в два раза больше прилежащего катета), угол ОСД=60 градусов. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов⇒ угол С=углуА=120 и угол В=углу Д=60 градусов. ответ: угол А=120, угол В=60, угол С=120 и угол Д=60.
1) Найти внутренний угол треугольника, смежный с углом 115 180-115=65(угол А) Тут могут быть два случая 1 случай угол А= угол В 2 случай угол В = угол С 1случай. угол А = угол В, поэтому угол А= угол В=65 Тогда угол С= 180-65*2=50 (сумма внутренних углов треугольника 180) ответ: угол А=65, угол В=65, угол С=50
2случай. угол В = угол С Найти два угла, не смежных с углом 115 115/2=57,5 (внешний угол в треугольнике равен сумме двух углов, не смежных с ним. т.к. треугольник равнобедренный то эти углы равны) ответ: угол А=65, угол В=57,5, угол С=57,5
