Пловцы соревнуются в бассейне,длина которого 50 метров, то они проплывают от старта к противоположной - id858146620201101 от khana3 01.11.2020 01:32

Question

Геометрия: Пловцы соревнуются в бассейне,длина которого 50 метров, то они проплывают от старта к противоположной стороне бассейна, затем разворачиваются и плывут обратно к старту и так далее. на дне бассейна насеены отметки, разделяющие дорожку на 10 равных частей. сколько раз потребуется пловцу переплыть бассейн, если его дистанция равна 50 м

khana3 · Accepted Answer

Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = ∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP;
Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности.
Получается, что ∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому
ответ ∠ACP = 32,5°

MOGZ ответил