Пусть диагональ равна х см. Тогда исходя из того, что она делит трапеции на два подобных треугольника, составим уравнение: 9/х = х/16 9•16 = х² х = √9•16 х = 12. ответ: 12 см.
1) накрест лежащие углы, соответственные углы. 2) Доказательство Евклида в сравнении с древнекитайских или древнеиндийским выглядит чрезмерно сложным. По этой причине его нередко называли "ходульным" и "надуманным". Но такое мнение поверхностно. Теорема Пифагора у Евклида является заключительным звеном в цепи предложений 1-й книги "Начал". Для того, чтобы логически безупречно построить эту цепь, чтобы каждый шаг доказательства был основан на ранее доказанных предложениях, Евклиду нужен был именно выбранный им путь. 3) 1 прямая 4) на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному, и притом только 1. 5) от любого луча в любую сторону можно отложить угол , равный данному неразвернотому углу, и притом только 1 . 6) 1
9/х = х/16
9•16 = х²
х = √9•16
х = 12.
ответ: 12 см.