7. Дано:
ABCD - р/б трапеция
AB = CD
угол ABE = 45°
AE = 4
BC = 5
S ABCD - ?
S = 1/2h(a+b)
Найдём угол BAE : 190-(90+45) = 180-135 = 45°
Т.к. угол ABE = углу BAE, то треугольник ABE - равнобедренный => сторона AE = стороне BE = 4.
Найдём основание AD :
Проведём высоту CH => HD = AE = 4 и EH = BC = 5, т.к. трапеция равнобедренная. Находим AD : 4+5+4 = 13 => площадь ABCD = 1/2×4×(13+5) = 1/2×4×18 = 18×2 = 36
ответ : 36
8. Дано:
ABCD - трапеция
AD = 15
AB = 10
BC = 4
угол ABM = 60°
S ABCD - ?
S = 1/2h(a+b)
Найдём угол BAM : 180-(60+90) = 180-150 = 30° =>
т.к. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то BE = 10÷2 = 5 =>
S ABCD = 1/2×5×(15+4) = 47,5
ответ: 47,5
ответ: 5 см, 6 см, 7 см
Объяснение:
АВ = Pabc - (BC + AC) = 18 - (5 + 6) = 18 - 11 = 7 см
∠BAC = 180° - ∠DAH = 180° - 120° = 60° по свойству смежных углов,
АВ = CD по условию,
∠DCA = ∠ВАС = 60°,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках равны соответствующие стороны:
CD = АВ = 7 см
DA = ВС = 5 см
АС = 6 см