1) Решение:
Рассмотрим 2 треугольника.
По рисунку видно, что у них 2 стороны соответственно равны,
так же равны углы между этими сторонами, т. к. они вертикальные
Тогда по 1 признаку треугольники равны => соответственные элементы равны. Тогда х = 5.
ответ: х = 5
2) Решение:
Рассмотрим треугольники ADB и CEB
AB = BC
AD = EC
DB = EB
Тогда по 3м сторонам (3й признак) эти треугольники равны, следовательно ∠С = ∠А
Рассмотрим треугольники ABE и DBC
AB = BC
AE = CD (т.к. AD = EC, а DE - общая)
док-во)
Тогда по 2м сторонам и углу между ними эти треугольники равны
ЧТД
1) Решение:
М (1; 4) и Н (3; 2)
х₁ = 1, у₁ = 4
х₂ = 3, у₂ = 2
-2х + 2 = 2у - 8
2у = -2х + 10
у = -х + 5
ответ: у = -х + 5
2) Решение:
К(3; 2)
Вектор (2; -3),
Выберем точку N, вектор KN = вектор S
N(3 + 2; 2 - 3); N(5; -1)
К(3; 2) и N(5; -1)
х₁ = 3, у₁ = 2
х₂ = 5, у₂ = -1
-3x + 9 = 2y - 4
2y = -3x + 13
y = -1,5x + 6,5
ответ: y = -1,5x + 6,5
3) Решение:
угол между нормальным вектором и осью ОХ равен углу между направляющим вектором и осью ОУ
Второй угол равен 90°, тогда эти треугольники подобны.
Значит х(напр)/y(напр) = y(норм)/х(норм)
x/y = 6/5
х = 1,2у
Тогда можем найти координату Х точки касания прямой с ОХ если подставим координату У точки С(2; 4)
у точки О(x₁ + х, 0)
х = 1,2 * 4 = 4,8
О(2 + 4,8; 0)
О(6,8; 0) и С(2; 4)
х₁ = 6,8, у₁ = 0
х₂ = 2, у₂ = 4
-4,8у = 4х - 27,2
у = -1/1,2 y + 6,8/1,2
y = 1/1,2(-y + 6,8)
ответ: y = 1/1,2(-y + 6,8)
BG
наибольшая - AG