--- 1 ---
из точки А проводим вправо отрезок длиной а к точке В
Здесь а должно быть > 25 с тем, чтобы АВ было большим основанием трапеции
от точки В влево откладываем отрезок 50 и из точки Q строим окружность радиусом 48, пересечение этой окружности с верхним основанием даст точку трапеции Д
Расстояние QB = 50, это гипотенуза
Расстояние QД = 48, это катет.
Катет ВД по Пифагору
ВД = √(50²-48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14 см
Площадь треугольника QВД через катеты
S = 1/2*QД*ВД = 1/2*48*14 = 24*14 = 336
Площадь треугольника QВД через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*QВ*ДН = 1/2*50*ДН = 336
25*ДН = 336
Даны окружность (х-5)²+(у - 5)²=9 и прямая х+у=7.
Точки их пересечения находятся решением системы из заданных уравнений.
Применим подстановки:
Из второго уравнения у = 7 - х подставим в первое.
(х - 5)²+(7 - х - 5)² = 9 или (х - 5)²+(2 - х)² = 9. Раскроем скобки.
х² - 10х + 25 + 4 - 4х + х² = 9. Получаем квадратное уравнение.
2х² - 14х + 20 = 0, сократим на 2: х² - 7х + 10 = 0. D = 49 - 40 = 9.
x1 = (7-3)/2 = 2, x2 = (7+3)/2 = 5.
Находим координаты по у:
у1 = 7 - 2 = 5, у2 = 7 - 5 = 2.
ответ: точки пересечения (2; 5) и (5; 2).
Дано:треуг.АВС,с основанием АС, АВ=ВС, угол В = 66 градусов.
Найти: угол А.
Решение: Треуг. АВС-равнобедренный, с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => угол А = углу С. Т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам => угол А + угол С = 180 - 66 = 114 градусов(сумма А и С). => если угол А равен углу С (по доказанному выше), то угол А или угол С = 114:2=57(градуссов).ответ: угол А=57 градусов.