найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.
Найдем стороны второго треугольника:
4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см
S произвольного треугольника = 1/2 * а*h
h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень
Площадь первого треугольника.
р = (36+24+42):2 = 51 см
h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см
S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2
Площадь второго треугольника.
р = (8+12+14):2 = 17
h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см
S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2
47,4 : 430,8 = 1 : 9
ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.
Объяснение:
вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .
ABCDA1B1C1D1 призма
BDB1D1 диагональное сечение
BD1 диагональ призмы.
по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы
по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1
а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD
в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)
BD1= 2*4V2=8V2
по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96
DD1=4V6
надеюсь правильно