Ребро мс тетраэдра авсм перпендикулярно к плоскости авс, мс=12. в треугольнике авс с =90°, а =30°, ав - id866994420230331 от попкорн6 31.03.2023 20:08

Question

Геометрия: Ребро мс тетраэдра авсм перпендикулярно к плоскости авс, мс=12. в треугольнике авс с =90°, а =30°, ав =18. сколько из следующих утверждений являются верными? а) плоскость всм перпендикулярна к плоскости авс б) расстояние от точки в до плоскости асм равно 9. в) расстояние от точки м до прямой ав равно ам.

попкорн6 · Accepted Answer

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

MOGZ ответил