Toggle navigation Универ soloBY
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Верны ли равенства: а) АВ + AD = АС; б)AB + BD = ВС; в) ОС + OD = АО + ВО; т)АС + ВА = СВ; д) Ш) + ШЗ = Ш + OG; е)Ш + АС = АС + ВС?
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Верны ли равенства: а) АВ + AD = АС; б)AB + BD = ВС; в) ОС + OD = АО + ВО; т)АС + ВА = СВ; д) Ш) + ШЗ = Ш + OG; е)Ш + АС = АС + ВС?
спросил 15 Авг, 17 от belchonok в категории школьный раздел
решение вопроса
А)да
Б)нет
В)да
Г)нет
Д)да
Объяснение:
а) Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник и выполнено условие: боковые ребра пирамиды равны.
Длины сторон
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 6 0 0 36 6
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = -3 5,19615 0 36 6
CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) = 0 -3,46410 2 16 4
AD = √((xD-xA)²+(yD-yA)²+(zD-zA)² = 3 1,73205 2 16 4
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 3 5,19615 0 36 6
BD = √((xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)²) = -3 1,73205 2 16 4 .
Как видим, в основании правильный треугольник и все боковые рёбра равны. Значит, пирамида правильная.
б) Основание апофемы пирамиды,лежащей в грани DAC, это середина стороны основания АС - точка Е.
Даны точки A(-1;0;1), C(2;3√3;1)
Е = ((-1+2)/2); (0+3√3)/2); ((1+1)/2)) =((-1/2); (3√3/2); 1).
Треугольник АВD - прямоугольный
угол АВD = 90° - 60° = 30° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)
АВ = 2 * АD = 2 * 3 = 6 (теорема о катете, лежащим против угла в 30°)
По теореме Пифагора:
ВD^2 = АВ^2 - АD^2 = 36 - 9 = 27
BD = корень из 27
Рассмотрим треугольник DBC
Треугольник DBC - прямоугольный
угол DBC = 90° - 45° = 45° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)
угол DCB = 45° (по условию)
Из двух предыдущих следует, что треугольник DBC - равнобедренный => DC = BD = корень из 27
По теореме Пифагора:
ВС^2 = DB^2 + DC^2 = 27 + 27 = 54
BC = корень из 54