Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6: 5
Пусть часть гипотенузы =х, тогда другая часть х+11. Один катет = а=5, другой =в=6, тогда : х/х+11 = 5/6, далее 5х+55=6х х=55 х+11=66, гипотенуза С= 55+66=121
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
