Из суммы углов треугольника ∠В=180°-(105°+30°)=45°
По т.синусов
АС:sin45°=BC:sin30°
sin30°=1/2
sin45°=√2/2=1/√2
2:1/√2=BC:1/2⇒
BC=√2
AB:sin105°=BC:sin30°
По таблице sin105°=sin75°= (√3+1):2√2 ⇒
AB=2√2•(√3+1):2√2=√3+1
36 см²
Объяснение:
На рисунке подобные треугольники. Они подобны по второму признаку (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.)
Из пропорциональности сторон можно легко вычислить коэффициент подобия:
9/3 = 3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Т.е. площадь большого треугольника в 3² = 9 раз больше площади маленького. Соответственно она равна:
S = 4 * 9 = 36 см²
ответ: 60 градусов.
Объяснение: Для нахождения угла, образованного высотой и основанием равнобедренного треугольника разделим длину высоты на длину боковой стороны и получим косинус угла: 53/106=0,5. Косинус 0,5 соответствует углу 30 градусов. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины угла совпадают. Значит угол при вершине будет 30х2=60 градусов. Сумма двух других углов при основании равна 180-60=120 градусов. Величина одного угла будет равна 120/2=60 градусов. В этом треугольнике все углы по 60 градусов
