Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
угол abc- общий
угол cde = углу cab соотв-е углы при перемещении db || ab секущей ca, значит dec подобны abc по двум углам
2. из подобия dec и abc следует , что k=dc/ac=ec/bc=de/ab т.к. de- средняя линия , то de =1/2 ab, значит k=1/2
пл.треуг.dec/ пл.треуг. abc =k^2=(1/2)^2=1/4
пл.треугdec =1/4пл.abc
пл.abed=пл.треуг.abc-пл.треуг.dec=пл.треуг. abc- 1/4gk/nhteu/abc=3/4 пл.треуг. abc =3/4*35=26.35
ответ 26,25