1.Углы альфа и бетта вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно дуга соответствующая углу альфа равна 21*2=42(град), а дуга соответствующая углу бетта 49*2=98(град).
Найдем градусную меру дуги соответствующую углу х, 360-(180+98+42)=40, значит угол х=1/2*40=20(град)
ответ: 20град.
2.2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
20*2=40(1-ый угол)
20*3=60(2-ой угол)
20*4=80(3-ий угол)
Проверка:
40+60+80=180
3.В треугольнике АКС угол К-прямой=90 градусов. Т.к Хорды окружности АК и КС построены из одной точки К на концы диаметра. Отсюда по тореме пифагора АС²=АК²+КС²
АС²=12²+9²=225
АС=√225=15
Радиус равен 15/2=7,5 (рисунок внизу)
1) 50°+35° = 85°
2)180°-85°=95° - третий угол