Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. при этом длина тени - id869534120200221 от АленаКонева 21.02.2020 00:28

Question

Геометрия: Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. при этом длина тени человека равна 9 м. определите высоту фонаря в метрах).

АленаКонева · Accepted Answer

Пусть дан треугольник АВС с основанием АС.
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол АВС=180°-35°*2=110°
Данный треугольник тупоугольный, высота тупоугольного треугольника, проведенная из острого угла к противоположной стороне ( в данном случае из угла А к стороне ВС) будет находиться вне плоскости треугольника.
Пусть основание высоты из А к стороне ВС пересекает её продолжение в точке Н.
Тогда треугольник АНВ прямоугольный, а угол НВА равен разности величин развернутого угла и угла АВС, т.е
угол НВА равен 70°
Тогда острый угол НАВ прямоугольного треугольника АНВ равен 90°-70°=20°.
Результат будет тем же, если высоту проведем из другого острого угла, так как треугольник - равнобедренный.

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. при этом длина тени человека равна 9 м. определите высоту фонаря в метрах).

MOGZ ответил