ВС= 6 см; P=15 см; S=5√3 см²; R= 2√3 см.
Объяснение:
Пусть дан треугольник АВС, в котором АВ= 4 см, АС = 5 см , ∠А=60°.
Найдем сторону ВС по теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·sinA;
\begin{gathered}BC^{2} =4^{2} +5^{2} -2\cdot4\cdot 5\cdot cos60^{0} ;BC^{2} =16+25-2\cdot20\cdot \dfrac{1}{2} ;\\BC^{2} =16+25-5;\\BC^{2}=36;\\BC=6.\end{gathered}
BC
2
=4
2
+5
2
−2⋅4⋅5⋅cos60
0
;
BC
2
=16+25−2⋅20⋅
2
1
;
BC
2
=16+25−5;
BC
2
=36;
BC=6.
Тогда ВС= 6 см
Периметр треугольника - сумма длин всех сторон треугольника.
\begin{gathered}P=AB+AC+BC;\\P=4+5+6=15\end{gathered}
P=AB+AC+BC;
P=4+5+6=15
см.
Найдем площадь треугольника по формуле.
\begin{gathered}S=\dfrac{1}{2} \cdot AB\cdot AC\cdot sin60^{0} ;S=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 5\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} =5\sqrt{3}\end{gathered}
S=
2
1
⋅AB⋅AC⋅sin60
0
;
S=
2
1
⋅4⋅5⋅
2
3
=5
3
см².
Радиус окружности, описанной около треугольника определим по формуле.
R=\dfrac{a}{2\cdot sin\alpha }R=
2⋅sinα
a
R=\dfrac{6}{2\cdot sin 60^{0} } =\dfrac{6}{2\cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} } =\dfrac{6}{\sqrt{3} } =\dfrac{6\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3} .R=
2⋅sin60
0
6
=
2⋅
2
3
6
=
3
6
=
3
6
3
=2
3
.
R=2√3 см.
удивляясь и ахая: и ты будешь стоять там. Корабль подойдет
величественно к самому берегу под звуки прекрасной музыки; нарядная, в коврах, в золоте и цветах, поплывет от него быстрая лодка. "Зачем вы приехали? Кого вы ищете? "- спросят люди на берегу. Тогда ты увидишь храброго красивого принца; он будет стоять и протягивать к тебе руки. "Здравствуй, Ассоль! - скажет он. - Далеко-далеко отсюда я увидел тебя во сне и приехал, чтобы увезти тебя навсегда в свое царство. Ты будешь там жить со мной в розовой глубокой долине. У тебя будет все, чего только ты пожелаешь; жить с тобой мы станем так дружно и весело, что никогда твоя душа не узнает слез и печали". Он посадит тебя в лодку, привезет на корабль, и ты уедешь навсегда в блистательную страну, где всходит солнце и
где звезды спустятся с неба, чтобы поздравить тебя с приездом".
Артур Грэй: "...я прихожу к той, которая ждет и может ждать только меня, я же не хочу никого другого, кроме нее, может быть именно потому, что благодаря ей я понял одну нехитрую истину. Она в том, чтобы делать так называемые чудеса своими руками. Когда для человека главное - получать дражайший пятак, легко дать этот пятак, но, когда душа таит зерно пламенного растения - чуда, сделай ему это чудо, если ты в состоянии. Новая душа будет у него и новая у тебя. Когда начальник тюрьмы сам выпустит заключенного, когда миллиардер подарит писцу виллу, опереточную певицу и сейф, а жокей хоть раз попридержит лошадь ради другого коня, которому не везет, - тогда все поймут, как это приятно, как невыразимо чудесно. Но есть не меньшие чудеса: улыбка, веселье, прощение, и - вовремя сказанное, нужное слово. Владеть этим - значит владеть всем. Что до меня, то наше начало - мое и Ассоль - останется нам навсегда в алом отблеске парусов, созданных глубиной сердца, знающего, что такое любовь".