если хорда стягивает дугу 60*, значит центральный угол соответствующий данной дуге тоже 60*. от концов хорды к центру круга проведи две прямые, получится треугольник с углом 60*, основа которого 6, вторые две стороны - радиусы, значит он равнобедренный. если угол при вершине 60 и он равнобедренный, то (180-60):2=60, углы при основе тоже по 60, он правльный. радиус круга = хорде = 6.
можно уже найти длину дуги по формуле \pi Rn/180, где n-угол на который опирается дуга. длина дуги = 2\pi
для площади сектора нужна прощадь треугольника. площадь правльного треугольника = a^2корень из 3/4 =9корень из 3
площадь сектора = (\pi R^2/360)*а+S треугольника = 6\pi+ 9корень из 3.
Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 ----------- Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. Проведем радиус ОС . Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС. Треугольник АОС - прямоугольный. ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒ AD=DO=OB=r В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза AO=2 r=2 OC ⇒ sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒ Угол ОАС=30º,⇒ угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ Больший угол АСВ треугольника АВС равен ∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º
.
.
если хорда стягивает дугу 60*, значит центральный угол соответствующий данной дуге тоже 60*. от концов хорды к центру круга проведи две прямые, получится треугольник с углом 60*, основа которого 6, вторые две стороны - радиусы, значит он равнобедренный. если угол при вершине 60 и он равнобедренный, то (180-60):2=60, углы при основе тоже по 60, он правльный. радиус круга = хорде = 6.
можно уже найти длину дуги по формуле \pi Rn/180, где n-угол на который опирается дуга. длина дуги = 2\pi
для площади сектора нужна прощадь треугольника. площадь правльного треугольника = a^2корень из 3/4 =9корень из 3
площадь сектора = (\pi R^2/360)*а+S треугольника = 6\pi+ 9корень из 3.