5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
.
общее уравнение прямой
y = kx+b
подставим в него координаты центра окружности
-5 = k*2 + b
b = -2k - 5
и уравнение всего множества прямых, содержащих диаметр окружности
y = kx - 2k - 5
Я не уверен, что у вас не просят какое-то одно уравнение, поэтому, при k = 1
y = x - 2 - 5 = x - 7
у = x - 7
Это уравнение одной конкретной прямой
Всё :)