Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, - id874710820210117 от LikaKotik666 17.01.2021 10:03

Question

Геометрия: Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если ab = 18, dc = 54, ac = 48.

LikaKotik666 · Accepted Answer

Параллелограмм АВСД. Противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. АВ=СД и АД=ВС.

1случай АВ+ВС+СД=42. 2АВ+ВС=42

По условию АВ+ВС+СД+ДА=46. 2АВ+2ВС=46

Система из двух уравнений: 2АВ+ВС=42 (1)

2АВ+2ВС=46 (2)

Из (1) выразить ВС: ВС=42-2АВ

Подставим во второе: 2АВ+84-4АВ=46. -2АВ=-38. АВ=19

ПОдставим результат в (1): 38+ВС=42. ВС=4

ответ: АВ=СД=19. ВС=АД=4

2случай. ВС+СД+ДА=42. 2АД+СД=42 (1)

2СД+2АД=46 (2)

Из (1) ДС=42-2АД

В (2) 84-4АД+2АД=46

-2АД=-38

АД=19

СД=42-38=4

ответ: АД=ВС=19, АВ=СД=4

Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если ab = 18, dc = 54, ac = 48.