Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
1) Если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см.
2) Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3см
3) Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол
4) По теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника.
a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45
a^2 = 150 - 75*V2 = 75(2 - V2)
a = sqrt(75*(2 - V2)) = 5*sqrt(6 - 3V2)