В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Объяснение:
#2
Дано:
Всего=180°
1 угол=48°
1) (60-10):2=25см
по углам:
2) 180-48=132° так как угол2 и угол PKS смежные, а сумма смежных углов=180°, отсюда следует, что угол PKS=углу1=48°, так как углы при основании равнобедреного треугольника всегда равны.
ответ: угол2=25 см, или же 132°
#3
Дано:
угол БМО= углу АОК по условию
МО=ОК по условию
угол МОБ = углу АОК т.к вертикальные
из этого всего следует что треугольники равны по 2 признаку( по тороне и 2 прилежащим к ней углам)
#4
Дано:
ВМ = МС по условию.
Угол ВМА = углу СМА так как МК биссектриса. МА - общая сторона.
Значит треугольник ВМА = треугольник СМА по 1признаку. Следовательно АВ=ВС.
#5
диаметр перпендикулярный к хорде делит хорду пополам.
СК=КД,
треугольник САД,
угол САД=40,
АК-высота=медиана - может быть в равнобедренном треугольнике,
САД-треугольник равнобедренный, АК=биссектрисе уголСАК=уголКАД(ВАД)=уголСАД/2=40/2=20
ответ: уголBAD=20
