Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
Длина медианы определяется по формуле: . Подставив значения сторон, получаем длины медиан: a b c 5 6 8 ма мв мс 6.61438 5.95819 3.80789. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Деление медиан точкой пересечения: ма мв мс АО ОД ВО ОЕ СО ОК 4.40959 2.20479 3.972125 1.98606 2.5386 1.2693.
.
Графическое пояснение:
AB = AM + MB = 50
AF = FM = 1/2 AM
MD = DB = 1/2 MB
FD = FM + MD = 1/2 AM + 1/2 MB = 1/2 (AM + MB) = 1/2 AB = 25