Question

На осе x найти c ровноотдаленную от точок a(1; 2; 3) и b(-2; 1; 3)?

Answer 1

Если точка С лежит на оси Ох, то её координаты будут (х; 0; 0).
Найдем такое значение Х, при котором АС=ВС.
АС=
$\sqrt{ {(x - 1)}^{2} + {(0 - 2)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 1 + 4 + 9 } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 14}$
ВС=
$\sqrt{ {(x + 2)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} } = \\ = \sqrt{ {x }^{2} + 4x + 4 + 1 + 9 } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 14}$
АС=ВС
$\sqrt{ {x}^{2} - 2x + 14} = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 14 } \\ {x}^{2} - 2x + 14 = {x}^{2} + 4x + 14 \\ {x}^{2} - 2x + 14 - {x}^{2} - 4x - 14 = 0 \\ - 6x = 0 \\ x = 0$
(0; 0; 0) - координаты точки С.

Answer 2

X=(1+(-2))/2=-0,5
y=(2+1)/2=1.5
z=(3+3)/2=3

C(-0,5; 1,5, 3)