Объяснение:
ответ
4,9/5
15
liftec74
ученый
249 ответов
60.5 тыс. пользователей, получивших
ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см
Объяснение:
Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:
1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см
Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.
Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC
Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см
АВ=CD=4 cm
=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см
2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см
Далее все аналогично пункта 1.
MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD
=> BAM=BMA
=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm
=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см
Обозначим трапецию АВСD.
АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции.
Через вершину В проведем ВК параллельно СD.
Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см
Тогда АК=4 см.
Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр,
равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²
ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК.
Из формулы площади треугольника
h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена.
ВН=48:4=12 (см)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*
Проведем высоты трапеции ВН и СК.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, АВ = 12, ⇒
ВН = АВ/2 = 6 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
СК = ВН = 6 как расстояния между параллельными прямыми.
ΔCKD: ∠CKD = 90°,
sin∠CDK = CK/CD = 6/√72 = 6/(6√2) = 1/√2 = √2/2
Так как по условию угол CDA тупой, то угол CDK, смежный с ним, острый.
∠CDK = 45°.
∠CDA = 180° - ∠CDK = 180° - 45° = 135°