угол В = 140 гр.
Объяснение:
обозначим угол АДВ как Д и соответственно угол В=4Д
Треугольник АВД:
1/2А+Д+4Д=180 гр
Треугольник АСД:
1/2А+30(угол С из усл.задачи)+(180-Д (угол АДС, тк АДВ и АДС -прилежащие углы))=180 гр
Треугольник АВС:
А+4Д (угол В из усл.задачи)+30(угол С)=180
решаем:
1/2А+Д+4Д = 1/2А+30+180-Д
1/2А+5Д-1/2А-210+Д=0
6Д-210=0
Д=210/6=35
Из этого следует:
угол АДВ= 35 гр
угол В= 35х4=140 гр
Проверяем:
треугольник АВД: 1/2А+140+35=180 гр
1/2А=5 гр
треугольник АСД: 5+30+АДС=180 гр
АДС= 145 гр
АДС+АДВ=180
145+35=180 - верно
и треугольник АВС:
А (где 5х2) + С (30) + В (140) = 180
Все верно
ответ: угол В равен 140 градусов
