ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
площадь осевого сечения S₁ = 12√π дм²
Формула площади основания
S₀ = πR² = 25 ⇒ R² = 25/π ⇒ R = 5/√π дм
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, горизонтальные стороны которого равны диаметру основания d = 2R = 10/√π дм
Вертикальные стороны прямоугольника равны высоте цилиндра h, которую можно найти из площади осевого сечения
S₁ = dh = 12√π
h = 12√π / (10/√π) = 12√π * √π/10 = 1,2π дм
Объём цилиндра
V = S₀h = 25*1,2π = 30π дм³