Допустим так: Высота образует со стороной, к которой опущена, прямой угол. Сторона треугольника, прилежащая к вершине, из которой проведена высота, сама высота и отрезок стороны, к которой опущена высота, образуют прямоугольный треугольник. Если провести две высоты, из двух углов, значит имеем два прямоугольных треугольника с одним общим углом, третьим в исходном треугольнике. Второй угол прямой. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, значит и третьи углы этих треугольников равны. А если ещё и одна сторона, примыкающая к прямому (или другому, но одинаковому по величине углу) одинакова в двух треугольниках, то эти треугольники равны, то есть хотя бы две стороны, прилегающие к углам, из которых проведены высоты в исходном треугольнике, равны.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) Ѕ=h*a:2 S=6*15:2=45 м² Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: Р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м Р=15+9√5 (м) Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Высота образует со стороной, к которой опущена, прямой угол.
Сторона треугольника, прилежащая к вершине, из которой проведена высота, сама высота и отрезок стороны, к которой опущена высота, образуют прямоугольный треугольник. Если провести две высоты, из двух углов, значит имеем два прямоугольных треугольника с одним общим углом, третьим в исходном треугольнике. Второй угол прямой. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, значит и третьи углы этих треугольников равны. А если ещё и одна сторона, примыкающая к прямому (или другому, но одинаковому по величине углу) одинакова в двух треугольниках, то эти треугольники равны, то есть хотя бы две стороны, прилегающие к углам, из которых проведены высоты в исходном треугольнике, равны.